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1/x^2
不定积分问题 y=∫
1/
(
x^2
-2)dx 要求详细过程
答:
X^2
-2可以写成
x^2
-(
2^1/
2)^2,然后分解因式,即(x-2^1/2)*(x+2^1/2),然后拆成两项相减,再用基本公式就行了
用函数极限的定义证明lim(
x^2
=
1/
4) (x无限趋近于1/2)
答:
对于任意的ε>0,解不等式 │x²-
1/
4│=│(x-1/2)(x+1/2)│<2│x-1/2│<ε 得│x-1/2│<ε/2,取δ≤min(1,ε/2)。于是,对于任意的ε>0,总存在δ≤min(1,ε/2)。当0<│x-1/2│<δ时,有│x²-1/4│<ε。即lim(x->1/2)
x^2
=1/4。
已知(
1/2
)
^x
>1,则x的取值范围
答:
(
1/2
)
^x
>1,(1/2)^x >(1/2)^0 ∴x<0 则x的取值范围是(-∞,0)
1
+
x^2
的导数怎么求?
答:
设f(x)=1+
x^2
则f'(x)=2x 则:ln'(1+x^2)=ln'(fx)=
1/
f(x)*f'(x)=1/(1+x^2)*2x =2x/(1+x^2)求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以...
(
1/2
)
^x
在自变量怎么变化时是无穷小?
答:
(1/2)^x=
1/2^
x,所以随着x的增大,分母越来越大,则其值越来越小,所以x充分大时,其值就无穷小。
1/
(2+
X^2
)的原函数?
答:
把2看成是根号2的平方,利用基本积分公式(
1/
a^2+
x^2
) 的原函数为1/a * arctan(x/a)
当f(x)=x e^(
1/x^2
),求f(x)趋于0时地极限值,求大神给出方法和过程...
答:
如图,可证明此数值趋向无穷大,所以该极限无法计算。
y=
1/
根号(1+
x^2
)的导数 详细过程
答:
请评价
用极限定义证明
2^
(
1/x
)当x趋于0-时的极限为0?
答:
lim f(x)=A 或 (x→x0)f(x)→A。按以上定义已有两位网友做了回答,按上定义回答得是正确的,但很难懂,即便懂得了推导过程,但却又极难理解,只是套公式而已,不能给人们以逻辑思维能力的提高。所以我赞同袁萌教授的观点。对这题做简单证明——在函数
2^
(
1/x
)中,x<0,∴当x→0...
最后一步是怎么等于
1/
2F
^2
(x)的?
答:
见下图:
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